¿Puedo trabajar si tengo tarjeta por Reagrupación Familiar?

Sí, desde el domingo 13 de diciembre de 2009. El artículo 19.1 de la Ley Orgánica 2/2009 establece que tienen derecho a trabajar aquellos reagrupados cuando alcancen la edad laboral sin necesidad de realizar ningún trámite administrativo.